Algèbre linéaire Exemples

$\frac{14}{3 x - 12} - \frac{2 + x}{x - 4} = \frac{3}{8 - 2 x} - 3$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{14}{3 x - 12}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$3 x - 12 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = 12$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 12$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 12$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{12}{3}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $12$ par $3$ .

$x = 4$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{2 + x}{x - 4}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - 4 = 0$

Étape 4

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 4}$

Étape 6